Тема: "Математика вокруг нас. Мир чисел".
Цель: углубить и расширить знания учащихся по математике. Развивать познавательный интерес, творческую активность, логическое мышление, сообразительность. Воспитывать интерес к истории математики, умение самостоятельно добывать математические знания.
Зал празднично украшен. На стенах портреты математиков, стенгазеты, высказывания выдающихся ученых о математике.
Плакат: "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии". М.Е. Жуковский.
Плакат: "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит". М.В. Ломоносов.
Плакат: "Математика учит мыслить и вместе с тем вселяет веру в неограниченные силы человеческого ума. Она воспитывает волю, характер".
Учитель. Здравствуйте, ребята!
Тем, кто учит математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто еще не знает,
что можно любить математику,
наш праздник посвящается.
Математика – удивительная наука. Среди других наук она занимает особенное, я бы сказала, почетное место. Ее заслуженно называют "царицей всех наук".
Есть о математике молва, –
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Итак, ребята, вместе с вами поспешим отправиться в небольшое путешествие – в мир математики, в удивительный мир чисел.
Ведущий 1. Ребята, все вы знаете, что математика играет очень большую роль в нашей жизни. Трудно представить жизнь людей без математики, здесь не поможет даже самая смелая фантазия.
Ведущий 2. Говорят, что в одной из западных стран объявили конкурс на лучшее сочинение "Как бы человек жил без математики?"
Ведущий 1. И кто же ее получил?
Ведущий 2. Представь себе, никто. Не было ни одной работы. Даже самые талантливые фантасты не смогли представить, как жить без математики.
Ведущий 1. История этого конкурса еще раз убеждает, что наша жизнь без математики просто невозможно.
Ученик 1. Математика повсюду:
глазом только поведешь –
и примеров разных уйму
ты вокруг себя найдешь.
Ученик 2. Без пилота самолет
В синем небе петли вьет.
Это – сказка, это – чудо!
То не чудо, а расчет.
Ученик 3. Фармацевт сидит в аптеке
В беленьком халатике.
Чтобы смог он натворить
Не зная математики?
Ученик 4. Без конца твердя нам в школе:
"Математика важна,
На заводе, в классе, в поле
математика нужна".
Ученик 5. Но теперь ведь спецмашины
Могут все за нас считать.
Математику нам, значит,
Можно и не изучать!
Ученик 6. Если ты идешь на рынок
Хочешь что-то покупать
Ты с собою калькулятор
Для расчетов можешь взять.
Ученик 7. Нет, ребята, так нельзя.
Математика нужна,
Математика важна.
Спор здесь не уместен.
Ученик 8. Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
Ведущий 1. Многие ребята очень любят математику, но другие считают ее сухой, неинтересной наукой.
Выходит ученик (в руках учебник математики, садится за парту):
Хоть садись и горько плачь –
Не люблю решать задачи.
Через них – все неудачи.
Ох, замучили задачи!
То ль учебники плохие.
То ли сам я виноват.
Для меня математика – мука:
В ней же нет живой красоты.
Это трудная, сухая наука
В ней лишь всякие формулы, символы, буквы…
Ведущий 2. Ну, знаешь, с тем, что математика – наука трудная, согласиться можно. Но тот, кто понимает математику, прекрасно ориентируется в формулах и символах.
Ученик. Но в математике нет красоты!
Ведущий 2. Пойми, ты не прав. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. А сейчас мы отправляемся в удивительный мир чисел – мир тайн и чудес.
Ведущий 1. Многие числа обладают интересными свойствами, а некоторые вчитаются магическими.
Ведущий 2. Итак, с чего начнем?
Ведущий 1. Начнем с нуля. Поэма о нуле.
Поэма о нуле
Ученик 1. Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего.
И, как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Ученик 2. Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил.
И все действительные числа
На два разряда разделил.
Ученик 3. Нуль ни в один из них не входит,
Сам по себе, и этим горд.
О всех его особых свойствах.
Мы поведем сейчас рассказ.
Ученик 4. Коль нуль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.
Ученик 5. Попав как множитель средь чисел
Он сводит мигом всех на нет.
И потому в произведении
Один за всех несет ответ.
Ученик 6. А относительно деленья,
Во-первых, нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
Ученик 1. Все ребята знают, что существуют четные и нечетные числа, простые и составные. Простые числа – это такие числа, которые имеют только два делителя.
Ученик 2. Интересное свойство имеет число 3. Это первое простое нечетное число. Число 3 – единственное число, которое равно сумме предыдущих чисел.
Ученик 3. Я расскажу о числах, которые называются совершенными. Это такие числа, которые равны сумме своих делителей, исключая себя. Числа 6 и 28 являются совершенными. Делители числа 6 – 1; 2; 3; 6.
6 = 1+ 2+ 3. Делители числа 28 – 1; 2; 4; 7; 14; 28. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Ученик 4. А вот еще интересное свойство для чисел 6 и 28. Сложим обратное значение делителей чисел 6 и 28, включая и сами числа, получим одинаковый ответ – число 2.
 ;  .
Учитель. Ребята, а я хочу сказать, что совершенных чисел немного. И это естественно. Совершенство – это красота, а красивое встречается, к сожалению, не так часто. Совершенных чисел известно пока 29. После 28 следующим является число 496, потом 8128 и т.д. До сих пор остаются без ответа два важных вопроса: существует ли нечетное совершенное число и существует ли наибольшее четное совершенное число.
А сейчас в нашей программе номер художественной самодеятельности – танец "Магия движения".
Учитель. Ребята, я знаю, что все вы любите играть. Сейчас поиграем в игру "Не собьюсь". В игре будут участвовать 6 человек. По очереди ученики называют натуральные числа. Но вместо чисел, которые делятся на 3 или содержат цифру 3, говорят "не собьюсь".
Победителя игры ожидает награда.
Следующий "Конкурс эрудитов".
Чтобы ответить на вопрос, необходимо проявить смекалку, сообразительность, находчивость и быть просто внимательным.
Вопросы.
1. Две головы, две руки, шесть ног, а идут четыре. Чтобы это могло быть? (Всадник на лошади).
2. Какой цифрой заканчивается произведение чисел 1; 2; 3; 4; 5? (Нулем).
3. В жизни часто приходится слышать: "Чтобы узнать человека, надо с ним пуд соли съесть". А сколько это в привычных для на единицах массы?
(1 пуд  16 кг 380 г).
4. О каких выдающихся ученых напоминают такие предметы как яблоко, корона, решето? (Яблоко – Ньютон, корона – Архимед, решето – Эратосфен).
5. Семеро ждали восьмого 14 мин. Сколько минут потратил каждый на ожидание? (14 мин.)
6. Деда зовут Павел Иванович, его внука Михаилом Николаевичем. Как зовут отца внука? (Николай Павлович).
7. Пирог разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? (Два).
8. Как одним взвешивание определить, какая из трех монет фальшивая?
9. Один ученик сложил три числа, а другой их перемножил. А результат получился одинаковый. Какие это числа? (1; 2; 3).
10. Ученик записал последовательность 1; 2; 3; 5; ?; 13; ?; … Назвать пропущенные числа. (8; 21).
За правильные ответы ученики получают приз.
Учитель. Мы продолжаем путешествовать в удивительный мир чисел.
Ведущий 1. Я расскажу вам об интересных свойствах чисел 220 и 284. Оказывается, сумма делителей числа 220 равна числу 284, а сумма делителей числа 284 равна числу 220.
284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110.
220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142.
Такие числа как 220 и 284 называются дружественными. Вторая дружественная пара 1184 и 1210 была найдена в 1867 году шестнадцатилетним итальянцем Б. Паганини.
Ведущий 2. Среди множества чисел есть обращенные. Обращенное число – число, записанное теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. К числу 3805 обращенным будет 5083. Среди обращенных чисел есть числа с необычным названием палиндромические – равные обращенному.
Пример: 121; 5995.
Ведущий 1. А еще есть числа-близнецы. Это пары простых чисел, одно из которых на 2 больше другого. 3 и 5; 5 и 7; 11 и 13; 17 и 19…
Таких чисел множество.
Учитель. Ребята, для вас есть сюрприз. К нам в гости пришел Квадрат Кубович – волшебник, знающий тайны многих удивительных чисел. Чем же он нас сегодня удивит?
Квадрат Кубович: "Я принес с собой в волшебной шкатулке число 1001 – число Шехерезады. Вы слышали о сказках Шехерезады? Тысячу и одну ночь рассказывала жестокому царю сказки красивая, умная девушка Шехерезада.
1001 – число Шехерезады – чудо-число.
Познакомимся с ним поближе.
Если это число умножать на любое 3-хзначное число, то для того, чтобы получить ответ, достаточно приписать к данному трехзначному числу такое же число.
345 * 1001 = 345345, 999 * 1001 = 999999.
Число 1001 можно представить как произведение трех последовательных простых чисел.
1001 = 7 * 11 * 13.
Но число 1001 можно и так записать 1001 = 77 * 13, т.е. число1001 содержит 77 "чёртовых дюжин". Ну, а так как 1001 – необычное число, то "чёртовые дюжины" ему не страшны. И вот почему. Число 1001 можно представить в виде произведения и другим способом. 1001 = 7 * 143 – 143 "семёрки". А 7 – это магическое число, поэтому магическим является и число Шехерезады. К тому же число 7, в отличие от числа 13, раньше считали счастливым; священным. Вспомните, сколько пословиц всевозможных, поговорок, где присутствует число 7.
Вспомните: 7 чудес света, 7 цветов радуги, 7 нот, 7 дней в неделе.
А теперь, я Квадрат Кубович, объявляю конкурс. Вспомните пословицы – поговорки, которые содержат числа. Самые активные учасники получат приз.
- Семеро одного не ждут.
- У семерых нянек дитя без глаза.
- Семь раз отмерь, один раз отрежь.
- Семь одежек и все без застёжек.
- Семь бед – один ответ.
- Один с сошкой, семеро с ложкой.
- Семь пятниц на неделе.
- На семи ветрах.
- Работать до седьмого пота.
- Один в поле не воин.
- Одного поля ягода.
- Одна нога в пути, другая там.
- Два сапога – пара.
- За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
- Одна голова хорошо, а две лучше.
- Девятый вал.
- Конь на четырёх ногах, и тот спотыкается.
- Пятое через десятое.
- Знать, как свои пять пальцев.
- Десятой дорогой обойти.
Активных участников Квадрат Кубович награждает призами.
Ведущий 1. Ребята, есть много самых обычных чисел. Но как только их начинаешь умножать, происходят самые настоящие чудеса. Вот посмотрите. 3367 * 33 = 111 111; 12345679 * 9 = 111 111 111;
12345679 * 45 = 555 555 555, т.к. 45 = 9 * 5.
66 * 3367 = 222 222, т.к. 66 = 33 * 2.
Ведущий 2. А знаете ли вы, что самое большое число, имеющее название – это миллион в сотой степени (единица и рядом 600 нулей). Это число называется центильон.
Учитель. Подходит к концу наша встреча. Удивительный мир чисел на столько многообразен, что невозможно сегодня обо всём рассказать. Но мы надеемся, что тот, кто не знал, что можно любить математику, её непременно, полюбит. А тот, кто считал, что это сухая наука – увидит её красоту.
А сейчас для вас подарок "Весёлый танец".
Учитель. заключительное слово нашим участникам.
Ученик 1. О, математика, любимая наука
тебя готовы мы учить и день, и ночь
с тобой не страшна любая скука
И ты везде готова нам помочь.
За это говорим тебе "Спасибо".
Ученик 2. Хоть плавать нелегко
через моря наук,
знания нам помогут
как спасательный круг.
Ученик 3. Проникая в звёздные дали,
В тайны земной коры,
математика всех призывает:
"Ты мечтай, фантазируй, твори!"
Ученик 4. Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звёзд и вся земля.
Но математиков завёт
Известный лозунг:
Познание
упорство
труд
К прогрессу в жизни приведут
|